设函数y=f(x)的界说域为D，假如存在正数M，使得关于恣意的x∈D，都有丨f(x)丨≦M，则称函数f(x)为有界函数，不然称函数f(x)为无界函数。

  函数部分有界，即把两个详细数作为端点取区间（称为有限区间）或许只评论某点处邻域的有界性，满意如下4个充沛非必要：

  5.函数开区间端点处极限存在，且，函数开区间内接连，则函数有界(考研题型)

  把有限区间推行到无量区间，那便是函数全体的有界性，也便是从负无量到正无量的范围内，函数有界性，以上，期望有助了解

  N称为 f(x) 的一个下界；f(x) 有无数个下界，但凡比N小的都是它的下界。

  M称为f(x)的一个上界；f(x)有无数个上界，但凡比M大的都是它的上界。

  能够运用绝对值概念结合有界函数，然后就能很好的与三角函数等概念再结合。

  先学会这个拓宽界说，两个常数N、M太多，咱们我们能够用一个常数来处理这种绝对值状况：